大跨徑自錨式懸索橋受力分析探究
2018-03-12
隨著橋梁建設(shè)的不斷發(fā)展，越來越多類型的橋梁被推廣應(yīng)用，而且隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，大跨度橋梁的也建設(shè)得越來越多。而對于大跨度的懸索橋而言，自錨式懸索橋越來越受到橋梁工程的青睞，得到了廣泛的應(yīng)用，這正是因?yàn)樽藻^式懸索橋是一種特殊的橋梁形式，其具有結(jié)構(gòu)造型美觀、經(jīng)濟(jì)性能好、適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。自錨式懸索橋的概念是1859年由奧地利工程師Josef Langer提出的，相對于傳統(tǒng)的地錨式懸索橋而言，自錨式將主纜直接錨固在了加勁梁的兩端，取消了大體積錨碇的應(yīng)用，因此，大大的降低了基礎(chǔ)的承載力要求；由于主纜的水平分離由加勁梁承擔(dān)，因此，需要先進(jìn)行架梁施工，再搭建主纜，這樣一來就增加了設(shè)計(jì)與施工的難度。在國內(nèi)，自錨式懸索橋雖然已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，但是相對于地錨式懸索橋而言，其設(shè)計(jì)理論及施工的方法都還不夠成熟，因此，對自錨式懸索橋進(jìn)行受力分析是非常必要的。
一、自錨式懸索橋的結(jié)構(gòu)形式及受力特點(diǎn)
自錨式懸索橋的結(jié)構(gòu)形式主要是將主纜直接錨固在主梁的兩端，加勁梁承受錨固跨傳遞的主纜張力的水平分力。主纜錨固在主梁兩端，取消錨碇，降低了地基的承載力，適用范圍更加的廣泛。正是由于受地形限制小，因此可以結(jié)合地形對橋型進(jìn)行靈活的布置，布置為雙塔三跨或是單塔雙跨皆可。對于鋼筋混凝土材料加勁梁而言，可以節(jié)省大量的預(yù)應(yīng)力構(gòu)造以及裝置，同時(shí)還可以克服鋼材在較大軸向壓力下容易壓屈的缺點(diǎn)。雖然自錨式懸索橋存在著很多的優(yōu)點(diǎn)，但是自身還是有一定的缺點(diǎn)的。由于主纜的水平分力需要由加勁梁承擔(dān)，因此，梁身就承受了巨大的軸向力，為了保證橋梁的質(zhì)量就必須加大梁的截面，從而就會(huì)增加費(fèi)用，限制跨徑。在施工方面，需要先進(jìn)行架梁的建設(shè)，然后才能搭建主纜，從而增加了設(shè)計(jì)與施工的難度。自錨式懸索橋相對于地錨式懸索橋而言，由于其受到主纜非線性的影響，因此在吊桿張拉時(shí)施工控制就顯得更為復(fù)雜。
二、分析理論
對于懸索橋而言，其基本的理論按照發(fā)展順序包括彈性理論、撓度理論及有限位移理論三種。其中彈性理論適用于剛度較大的小跨徑懸索橋，但是不考慮其主纜的初始剛度；撓度理論則適用于具有吊桿的大跨徑懸索橋，分析中需假設(shè)主纜的水平分力為定值，再針對有限變形進(jìn)行計(jì)算；而有限位移理論可以分析計(jì)算任何結(jié)構(gòu)形式的大跨徑懸索橋，適用于有限變形、大變形以及主纜水平分離大小有變化的情況。筆者在本次大跨徑自錨式懸索橋的受力分析中采用的就是有限位移理論進(jìn)行仿真分析。
有限位移理論主要是通過數(shù)值計(jì)算的方式實(shí)現(xiàn)受力分析的。首先，將懸索橋的結(jié)構(gòu)離散化，然后在形成單元?jiǎng)偠染仃嚥⒔M裝成整體剛度矩陣后，利用位移法對節(jié)點(diǎn)位移以及單元內(nèi)力進(jìn)行求解。該分析理論的基本公式為：
式中，K表示結(jié)構(gòu)剛度矩陣；δ表示節(jié)點(diǎn)位移向量；P表示荷載向量；B表示幾何矩陣；D表示材料本構(gòu)矩陣；V表示結(jié)構(gòu)體積。
對于非線性問題而言，式中的結(jié)構(gòu)剛度矩陣K并不是常量。由于主纜大位移效應(yīng)較為突出，在分析時(shí)就要考慮其幾何非線性，而對于幾何非線性問題而言，幾何矩陣B與應(yīng)力或是應(yīng)變狀態(tài)有關(guān)。對于材料的非線性問題而言，本構(gòu)矩陣D與應(yīng)力或是應(yīng)變有關(guān)。而本次分析中主要考慮的是幾何非線性問題，需要進(jìn)行迭代計(jì)算，其典型迭代步驟為：
1）首先，采用線性理論計(jì)算結(jié)構(gòu)的彈性位移{δ}，并建立個(gè)單元的局部坐標(biāo)；
2）計(jì)算局部坐標(biāo)系下的各單元位移{δc}e，建立局部坐標(biāo)系下的各單元?jiǎng)偠染仃嘖c，并且需計(jì)算出結(jié)點(diǎn)力{Fc}e；
3）將各單元坐標(biāo)下的Kc與{Fc}e變換到整體坐標(biāo)系下的K和{F}e；
4）將單元?jiǎng)偠染仃嚰显谝黄?，形成一個(gè)整體剛度矩陣，該剛度矩陣即為當(dāng)時(shí)變形位置的結(jié)構(gòu)剛度矩陣，其計(jì)算公式為：
5）計(jì)算出單元作用到結(jié)點(diǎn)上的力Fr以及不平衡力ΔF=F+Fr；
6）對結(jié)構(gòu)平衡方程KΔδ=ΔF進(jìn)行求解,得出位移增量Δδ的值，將位移增量Δδ加到前迭代中累積起來的節(jié)點(diǎn)位移δ中去，最后得出新的節(jié)點(diǎn)位移的近似值。
7）檢查收斂性，當(dāng)ΔF趨于零時(shí)表示收斂性良好。
三、主要參數(shù)分析
1.矢跨比
對于懸索橋而言，其矢跨比的大小對橋的主纜以及全橋的受力都有很大的影響，經(jīng)過有限位移的分析，在未設(shè)置預(yù)拱度的情況下，不同矢跨比主梁的活載撓度以及彎矩值如表1所示：
表1主纜矢跨比的影響
矢跨比 1/3 1/5 1/7
主梁跨中彎矩（kN.m） 15118 19499 23643
主梁跨中撓度（m） 0.115 0.178 0.244
由表1可以看出，自錨式懸索橋的矢跨比越小，那么其結(jié)構(gòu)的整體剛度也就越小，與地錨式懸索橋的情況正好相反。
2.吊桿間距
根據(jù)分析，我們總結(jié)了三種不同吊桿間距下主梁與吊桿在活載作用下的受力情況，如表2所示：
表2吊桿間距對主梁的影響
吊桿間距（m） 6 9 12
主梁跨中彎矩（kN.m） 102077 19498 70567
主梁跨中撓度（m） 0.414 0.178 0.303
由表2可以看出，吊桿間距與力學(xué)性能的變化并不是單調(diào)線形的，它的變化是非線性的變化。筆者所分析的自錨式懸索橋采用的是9m的吊桿間距。
3.預(yù)拱度
由于自錨式懸索橋中的主梁承受了較大的壓力，而預(yù)拱度的設(shè)置還會(huì)為主梁附加彎矩，因此，研究分析預(yù)拱度對主梁的影響是有必要的。研究分析后，主梁受到預(yù)拱度的影響情況如表3所示：
表3主梁預(yù)拱度的影響
工程概況 主梁跨中 0拱度 1.6m拱度 相對差值
恒載 彎矩（kN.m） 108221 95836 -11%
撓度（m） 1.71 1.50 -12%
汽超20級 彎矩（kN.m） 19499 18326 -6%
撓度（m） 0.178 0.157 -12%
在表3中我們分析了水平加勁梁與跨中預(yù)拱度為1.6m的加勁梁彎矩與撓度，由表中的分析可以看出，預(yù)拱度的設(shè)置在一定的程度上改善了橋梁的受力情況。表中的相對差值是以0拱度為參考計(jì)算值計(jì)算出來的。
四、結(jié)束語
隨著橋梁建設(shè)的不斷發(fā)展，大跨度橋梁也會(huì)越來越多。筆者對目前采用最多的自錨式懸索橋的受力分析理論以及主要參數(shù)進(jìn)行了分析，希望對以后自錨式懸索橋的建設(shè)有所幫助。
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